Ordem das operações numéricas

Operações na ordem correta

Quando você se depara com uma expressão matemática que tem várias operações ou parênteses, a solução pode ser afetada pela ordem em que você lida com as operações. Por exemplo, tome a expressão

$$4\cdot 7-2$$

Se fizermos a multiplicação primeiro, chegaremos à seguinte resposta:

$$28-2=26$$

Se, em vez disso, começarmos por subtrair, obteremos:

$$4\cdot 5= 20$$

Para evitar confusão e garantir que todos cheguem sempre ao mesmo resultado, os matemáticos estabeleceram uma ordem padrão de operações para cálculos que envolvem mais de uma operação aritmética. As operações aritméticas devem sempre ser realizadas na seguinte ordem:

1. Simplifique as expressões entre parênteses ( ), colchetes [ ], chaves { } e barras de frações.
2. Avalie todos os poderes.
3. Faça todas as multiplicações e divisões da esquerda para a direita.
4. Faça todas as adições e subtrações da esquerda para a direita.

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Exemplo

Suponha que você queira descobrir quantas horas uma pessoa trabalha em dois dias, supondo que ela trabalhe 4 horas antes do almoço e 3 horas depois do almoço todos os dias. Primeiro, calcule quantas horas a pessoa trabalha por dia:

$$4+3=7$$

e depois multiplique isso pelo número de dias que a pessoa trabalhou:

$$7\cdot 2=14$$

Se fôssemos escrever este exemplo como uma expressão, precisaríamos usar parênteses para garantir que as pessoas calculassem a adição primeiro:

$$\left ( 4+3 \right )\cdot 2=14$$

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Exercício

Simplifique a seguinte expressão:

$$2\cdot\left [ \left ( 8-3 \right )+6\cdot \left ( 2 \right ) \right ]-3$$