Operações na ordem certa

Quando confrontado com uma expressão matemática composta por várias operações ou parênteses, o resultado pode ser afetado pela ordem em que as várias operações são abordadas, por exemplo

$$4\cdot 7-2$$

o resultado é influenciado se tomarmos a multiplicação primeiro:

$$28-2=26$$

Ou se começarmos com a subtração:

$$4\cdot 5= 20$$

Para evitar mal-entendidos, os matemáticos estabeleceram uma ordem de operações para que sempre cheguemos ao mesmo resultado.

1. Simplifique as expressões entre parênteses ( ), colchetes [ ], chaves { } e barras de frações.
2. Avalie todos os poderes.
3. Faça todas as multiplicações e divisões da esquerda para a direita.
4. Faça todas as somas e subtrações da esquerda para a direita.

Um exemplo disso aparece se nos perguntássemos quantas horas uma pessoa trabalha em dois dias, se trabalha 4 horas antes do almoço e 3 horas depois do almoço. Primeiro calculamos quantas horas a pessoa trabalha por dia:

$$4+3=7$$

e depois multiplique pelo número de dias úteis:

$$7\cdot 2=14$$

se, em vez disso, escrevêssemos isso como uma expressão, precisaríamos usar parênteses para calcular a adição primeiro:

$$\left ( 4+3 \right )\cdot 2=14$$

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Exercício

Avalie a expressão

$$2\cdot\left [ 4+\left (4-2 \right )^{2}-3 \right ]+\left ( \frac{14}{2} \right )$$