Equações com variáveis

Nesta seção, você aprenderá a resolver equações que contêm variáveis desconhecidas. Você aprenderá a resolver equações mentalmente usando a tabuada de multiplicação e também aprenderá a identificar uma solução para uma equação com números fornecidos, bem como usando operações inversas.

Você pode resolver uma equação fácil de cabeça usando a tabuada.

---

Exemplo

$$\begin{array}{lcl} 8x=64 \end{array}$$

$$\begin{array}{lcl} 8\cdot x=64 \end{array}$$

Por qual número você deve multiplicar 8 para obter um produto de 64? Usando a tabuada de multiplicação, sabemos que o número é 8.

$$8\cdot 8=64$$

Quando resolvemos uma equação, descobrimos qual valor de x (ou qualquer outra variável) torna a afirmação verdadeira (satisfaz a equação).

---

Exemplo

Qual dos números a seguir é uma solução da equação? x = 2, 7 ou 8?

$$14-x=7$$

Aqui você recebe os números 2, 7 e 8. Um desses números satisfará a equação. Se você não souber a solução imediatamente, poderá investigar qual dos números fornecidos resulta na resposta correta inserindo os diferentes valores de x.

$$\begin{matrix} x=2\Rightarrow & 14-2=12& {\color{red} {Wrong}}\: \: \\ x=7\Rightarrow & 14-7=7\: &{\color{green} {Correct}} \\ x=8\Rightarrow & 14-8=6\: & {\color{red} {Wrong}}\: \: \end{matrix}$$

Resposta: x=7

---

Você já resolveu equações onde as soluções são fáceis de ver, usando matemática mental ou padrões. A maioria das equações são mais difíceis de resolver e você precisa simplificar a equação antes de poder ver a solução. Uma maneira de fazer isso é usar operações inversas.

Uma operação é, por exemplo, adição, multiplicação, divisão e subtração. Uma operação inversa é uma operação que reverte o efeito de outra operação. Adição e subtração são inversas uma da outra, assim como a divisão e a multiplicação são inversas.

---

Exemplo

Com números

$$18+4=22$$

$$18+4{\color{blue} \, -\, 4}=22{\color{blue} \, -\, 4}$$

$$18=18$$

Com variáveis ​​e números

$$x+4=22$$

$$x+4{\color{blue} \, -\, 4}=22{\color{blue} \, -\, 4}$$

$$x=18$$

Subtraímos 4 de ambos os lados.

---

Exemplo

Com variáveis e números

$$x\cdot 2=10$$

$$\frac{x\cdot 2}{{\color{blue} 2}}=\frac{10}{{\color{blue} 2}}$$

$$x=5$$

Dividimos os dois lados por 2

---

Exercícios

Resolva a seguinte equação

$$8\cdot x-x=21$$

---

Resolva a seguinte equação usando operações inversas

$$6x+4=28$$