Construir/montar equações e desigualdades

Equações e desigualdades são sentenças matemáticas formadas relacionando duas expressões entre si. Em uma equação, as duas expressões são consideradas iguais, o que é mostrado pelo símbolo =.

x=y	x é igual a y

Onde como em uma desigualdade as duas expressões não são necessariamente iguais o que é mostrado pelos símbolos: >, <, ≤ ou ≥.

x>y	x é maior que y
x≥y	x é maior ou igual a y
x<y	x é menor que y
x≤y	x é menor ou igual a y

Uma equação ou uma desigualdade que contém pelo menos uma variável é chamada de sentença aberta.

Quando você substitui a variável em uma sentença aberta por um número, a declaração resultante é verdadeira ou falsa. Se a afirmação for verdadeira, o número é uma solução para a equação ou desigualdade.

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Exemplo

3 é uma solução para

$$5x+14=24$$

Substitua x por 3

$$5\cdot 3+14$$

$$15+14=29\neq 24$$

FALSO!

Como 29 não é igual a 24, 3 não é uma solução para a equação.

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Exemplo

4 é uma solução para

$$4a-5<3+3a$$

Substitua a por 4

$$4\cdot 4-5<3+3\cdot 4$$

$$16-5<3+12$$

$$11<15$$

VERDADE!

4 é uma solução da inequação.

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Exercício:

3 é uma solução para

$$7x + 12 < 45 - 3x$$